Что такое хеширование?

Хеширование ౼ это преобразование данных любого размера в
данные фиксированного размера, хеш․ Хеш-функция преобразует
входные ключи в индексы хеш-таблицы․ Основная цель – редкое
совпадение хешей для разных входов, обеспечивая эффективный
поиск и хранение данных․

Хорошие хеш-функции выдают фиксированный размер хеша,
детерминированы (одинаковый вход – одинаковый выход) и
быстры․ Важно минимизировать коллизии (разные входы –
одинаковый хеш)․ Криптографические хеш-функции, такие
как SHA-256, обеспечивают высокую безопасность и
устойчивость к взлому․

Определение и назначение хеш-функций

В основе хеширования лежит концепция хеш-функции․ Это
математическая функция, которая принимает входные данные
(ключ) и создает хеш-значение․ Главная цель хеш-функции —
гарантировать, что два разных входа редко дают одинаковое
хеш-значение․ Хеш-функции преобразуют входные ключи в
индекс хеш-таблицы, обеспечивая быстрый доступ к данным;
Они используются для сопоставления поисковых ключей с
местоположением записи внутри сегмента в СУБД․ Их цель —
эффективное хранение, извлечение и криптография․

Свойства хороших хеш-функций

Хорошая хеш-функция должна быть детерминированной – для
одного и того же входа всегда выдавать одинаковый хеш․ Она
должна быть быстрой, чтобы не замедлять работу системы․
Важно, чтобы хеш-функция равномерно распределяла входные
данные по хеш-таблице, минимизируя коллизии (ситуации,
когда разные ключи приводят к одному и тому же хешу)․
Криптографические хеш-функции, например, должны обладать
устойчивостью к коллизиям и необратимостью, чтобы
обеспечить безопасность данных․

Типы хеш-функций

Существуют различные типы хеш-функций: метод деления, середины
квадрата, свертки и умножения, каждый со своими особенностями․

Метод деления

Метод деления – простой и быстрый способ создания хеш-значения․
Ключ (k) делится на размер таблицы (M), а остаток от деления
используется как хеш-значение: h(K) = k mod M․ Выбор подходящего
значения M критичен для минимизации коллизий․ Желательно, чтобы M
было простым числом, далеким от степени двойки․ Например, для
таблицы размером 100, можно использовать последние две цифры номера
телефона в качестве ключа․ Простота и скорость делают этот метод
привлекательным, но он может быть менее эффективным при
определенных распределениях ключей․ Важно учитывать специфику данных
для оптимального выбора M․

Метод середины квадрата

В методе середины квадрата ключ возводится в квадрат, а затем из
середины результата извлекается определенное количество цифр,
которые и служат хеш-значением․ Количество извлекаемых цифр
определяет размер хеш-таблицы․ Например, если размер таблицы
равен 1000, то извлекаются три средние цифры․ Этот метод
обеспечивает хорошее перемешивание ключей, поскольку каждая цифра
ключа влияет на результат․ Однако, он требует возведения ключа в
квадрат, что может быть вычислительно затратным для больших ключей․
Выбор количества извлекаемых цифр влияет на распределение хеш-значений
и должен соответствовать размеру хеш-таблицы․

Метод свертки

Метод свертки предполагает разделение ключа на несколько частей,
которые затем складываются вместе для получения хеш-значения․
Эти части могут быть одинаковой или разной длины․ Существует
несколько вариантов свертки: свертка со сдвигом, свертка с
границей и другие․ В свертке со сдвигом части просто
складываются․ В свертке с границей части складываются, но крайние
части могут быть перевернуты перед сложением․ Метод свертки прост
в реализации и хорошо подходит для ключей переменной длины․
Эффективность метода зависит от выбора размера частей и способа их
объединения․ Этот метод менее подвержен коллизиям, чем метод
деления․

Метод умножения

В методе умножения ключ умножаеться на константу A (0 < A < 1)․ Затем дробная часть результата умножения умножается на размер хеш-таблицы M․ Полученное значение округляется до ближайшего
целого числа и используется в качестве хеш-значения․ Формула
выглядит так: h(k) = floor(M * (k * A mod 1))․ Выбор константы A
критически важен для эффективности метода․ Дональд Кнут рекомендует
использовать значение A, близкое к (sqrt(5) ⎻ 1) / 2 ≈ 0․618․
Метод умножения хорошо работает с любым размером хеш-таблицы․
Он менее чувствителен к структуре ключей, чем метод деления․
Требует более сложных вычислений, чем метод деления․

Криптографические хеш-функции

Криптографические хеш-функции обладают повышенной
безопасностью, устойчивы к коллизиям и обращению․

Особенности криптографических хеш-функций

Криптографические хеш-функции отличаются от обычных
повышенными требованиями к безопасности․ Они должны быть
однонаправленными (невозможно восстановить исходные данные
по хешу), устойчивыми к коллизиям (крайне маловероятно
найти два разных входа с одинаковым хешем) и обладать
свойством лавинного эффекта (незначительное изменение входа
приводит к существенному изменению хеша)․ Это делает их
идеальными для защиты паролей, проверки целостности данных
и использования в блокчейне․ Они также должны быть
эффективными и надежными для практического применения․

Популярные алгоритмы хеширования: MD5, SHA-2, BLAKE3

MD5 создает 128-битный хеш, но из-за уязвимостей
больше не рекомендуется для криптографии․ SHA-2 – семейство
функций (SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512), разработанных
NSA и используемых в TLS, SSL, SSH и Bitcoin․ BLAKE3 –
современный алгоритм (2020), создающий 256-битные хеши․
Он быстрый, параллельный и подходит для проверки
целостности файлов, но не для хеширования паролей․ Эти
алгоритмы широко используются в различных приложениях, где
требуется обеспечение безопасности и целостности данных․

Атаки на хеш-функции

Атака грубой силой перебирает все возможные варианты, чтобы
подобрать вход к известному хешу․ Длинные хеши делают
её непрактичной․

Атака грубой силой

Атака грубой силой, также известная как полный перебор,
представляет собой метод взлома, при котором злоумышленник
пытается подобрать пароль или ключ, перебирая все возможные
комбинации символов; В контексте хеш-функций, это означает
попытку найти входные данные, которые соответствуют
определенному хеш-значению․ Теоретически, все хеш-функции
уязвимы для этой атаки, но на практике сложность заключается
в вычислительных затратах․ Чем длиннее хеш, тем больше
комбинаций необходимо перебрать, что делает атаку
практически невозможной при использовании современных
алгоритмов и вычислительных мощностей․ Использование
достаточно длинных хешей делает подбор сообщения,
соответствующего определенному хешу, почти невозможным․

Атака «день рождения»

Атака «день рождения» эксплуатирует вероятность коллизий в
хеш-функциях․ Она основана на «парадоксе дней рождения»,
согласно которому в группе из всего лишь 23 человек вероятность
совпадения дней рождения превышает 50%․ В контексте
хеширования, это означает, что для нахождения двух разных
входных данных с одинаковым хеш-значением требуется гораздо
меньше попыток, чем может показаться на первый взгляд․ Для
хеша длиной в 128 бит, вместо перебора 2¹²⁸ вариантов,
достаточно проверить около 2⁶⁴; Это значительно снижает
сложность взлома․ Коллизии опасны, так как позволяют
подменить данные, используя сгенерированный коллизионный
аналог․

Denial of Service (DoS) атака

DoS атака использует особенности хеш-функций и структур
данных, таких как хеш-таблицы, для перегрузки сервера․
Злоумышленник отправляет множество запросов с данными, которые
приводят к коллизиям, то есть, разным входным данным,
генерирующим одинаковые хеш-значения․ В результате, операции
над хеш-таблицей замедляются, время доступа к данным
увеличивается, и сервер может стать неспособным обрабатывать
легитимные запросы․ Это особенно опасно для серверов,
отвечающих за безопасность, таких как межсетевые экраны или
SSH-серверы․ Эффективная защита требует использования
хеш-функций, устойчивых к коллизиям, и ограничения на
количество запросов от одного IP-адреса․